Time Value Of Money

1. Pengertian

Dunia bisnis adalah aktivitas uang sebagai. Kapital akhir periode (K2) harus lebih besar dari pada kapital awal periode (K1), itu artinya bisnis memperoleh laba, atau dapat dikatakan bahwa K1 adalah nilai uang sekarang (present value) & K2 adalah nilai uang di masa mendatang (future value).

Jembatan yg menghubungkan K1 & K2 adalah tingkat bunga. Dengan demikian, time value of money berhubungan erat dengan perhitungan bunga, hasil investasi di masa mendatang, & nilai tunai hasil investasi. Ia menjadi alat penting dalam berbagai keputusan keuangan terutama dalam menilai :

1. arus kas, pertumbuhan, & nilai perusahaan

2. nilai akan datang (future value)

3. periode ganda ( multiple periode)

2. Nilai Uang Masa Mendatang

Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung sbb pada table 2.1

Table 2.1

Perhitungan nilai uang masa mendatang berdasarkan

Tingkat bunga 10% per tahun

(Perhitungan dalam Rupiah)

Tahun	(1) Jumlah nilai tunai Pada awal tahun	(2) Bunga yang diperoleh (1) x (0.10)	(3) Jumlah nilai masa mendatang pada akhir tahun (1) x (1+ 0,10) FV_r,n
1 2 3 4 5	1.000,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,00	100,00 110,00 121,00 133,10 146,41	1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51

Keterangan : FV = Future Value (nilai masa mendatang); r = Tigkat bunga; n = tahun(periode waktu)

Table 2.2

Faktor Bunga untuk Nilai Masa Mendatang

Periode (n)	FVIF_r,n = (1 + r )ⁿ
Periode (n)	0 %	5 %	10 %	15 %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000	1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763 1.3401 1.4071 1.4775 1.5513 1.6289	1.1000 1.2100 1.3310 1.4641 1.6105 1.7716 1.9487 2.1436 2.3579 2.5937	1.1500 1.3225 1.5209 1.7490 1.0114 2.3131 2.6600 3.0590 3.5179 4.0456

Keterangan : FV = Future Value (nilai masa mendatang); r = Tigkat bunga; n = tahun(periode waktu)

Tingkat Bunga 5%

Rp 1 pada awal tahun akan menjadi Rp 1,0500 pada akhir tahun ke 1 dan menjadi Rp 1,6289 pada akhir tahun ke 10

Tingkat Bunga 10%

Rp 1 pada awal tahun akan menjadi Rp 1,1000 pada akhir tahun ke 1 dan menjadi Rp 2,5937 pada akhir tahun ke 10

Tingkat Bunga 15%

Rp 1 pada awal tahun akan menjadi Rp 1,1500 pada akhir tahun ke 1 dan menjadi Rp 4,0456 pada akhir tahun ke 10

Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.

3. Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :

1. Laba bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)] atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)

2. Laba Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.

3. Laba sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation, Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)¹

Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar (atau R_m) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko (atau R_f). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu hasil investasi di masa mendatang.

Misal, investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir tahun nilainya harus sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang disebut nilai masa mendatang (future Value). Sebaliknya, jika di masa mendatang akan menerima Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah sebesar Rp 1000.

Table 2.3

Nilai sekarang dari factor bunga

PVIF_r,n= 1 = {(1 / 1 + r)}ⁿ

(1 + r)ⁿ

Periode (n)	Rate
Periode (n)	0%	5%	10%	15%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000	0,9524 0,9070 0,8638 0,8227 0,7835 0,7462 0,7107 0,6768 0,6446 0,6139	0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855	0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759 0,3269 0,2843 0,2472

Keterangan tabel 2.3

1) PVIF = Present Value of Interest Factor (Nilai Sekarang dari Faktor Bunga)

2) Nilai uang masa mendatang (akhir tahun ke 1) = Rp 1, nilai tunainya pada awal tahun ke 1 = Rp 0,9524, sedangkan nilai uang masa mendatang (akhir tahun ke 10) = Rp 1, nilai tunainya saat ini pada awal tahun ke 1 = Rp 0,6139, pada tingkat suku bunga 5% per tahun.

3) Nilai uang masa mendatang (akhir tahun ke 1) = Rp 1, nilai tunainya pada awal tahun ke 1 = Rp 0,9091, sedangkan nilai uang masa mendatang (akhir tahun ke 10) = Rp 1, nilai tunainya saat ini pada awal tahun ke 1 = Rp 0,3855, pada tingkat suku bunga 10% per tahun.

4) Nilai uang masa mendatang (akhir tahun ke1) = Rp 1, nilai tunainya pada awal tahun ke 1 = Rp 0,8696, sedangkan nilai uang masa mendatang (akhir tahun ke 10) = Rp 1, nilai tunainya saat ini pada awal tahun ke 1 =Rp 0,2472, pada tingkat suku bunga 15% per tahun.

5) Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai uang sekarang pada rencana penerimaan uang di masa depan.

4. ANUITAS

Anuitas adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan uang dalam jumlah yang sama besarnya sepanjang periode tertentu. Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir tahun.

4.1 Nilai yang Akan Datang dari Suatu Anuitas

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Biasa (Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada akhir tahun).

Tabel 2.4

Nilai yang akan datang anuitas biasa, @ 10%

Terima/Bayar Anuitas Nilai

Tahun (Rp) @ 10% (Rp)

Awal tahun

Akhir tahun 1 1.000 a(1+r)² = 1.000(1+0,10)^n-1 1.210

Akhir tahun 2 1.000 a(1+r)¹ = 1.000(1+0,10)^n-2 1.100

Akhir tahun 3 1.000 a(1+r)⁰ = 1.000(1+0,10)^n-3 1.000

Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 3.310

4.2 Nilai yang Akan Datang dari Jatuh Tempo Anuitas

Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada awal tahun (Annuity Due)

Tabel 2.5

Nilai yang akan datang anuitas jatuh tempo, @ 10%

Terima/Bayar Anuitas Nilai

Tahun (Rp) @ 10% (Rp)

Awal tahun 1.000 a(1+r)³ = 1.000(1+0,10)ⁿ 1.331

Akhir tahun 1 1.000 a(1+r)² = 1.000(1+0,10)^n-1 1.210

Akhir tahun 2 1.000 a(1+r)¹ = 1.000(1+0,10)^n-2 1.100

Akhir tahun 3

Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 3.641

4.3 Nilai Sekarang dari Suatu Anuitas

Nilai Sekarang Anuitas Biasa @ 10%

Tabel 2.6

Nilai sekarang anuitas biasa, @ 10%

Terima/Bayar Anuitas Nilai

Tahun (Rp) @ 10% (Rp)

Awal tahun 0

Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]¹ 909,09

Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]²826,45

Akhir tahun 3 1.000 a[1/(1+r)]³751,31

Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.486,85

Tabel 2.7

Nilai sekarang anuitas jatuh tempo, @ 10%

Terima/Bayar Anuitas Nilai

Tahun (Rp) @ 10% (Rp)

Awal tahun 1.000 a 1.000,00

Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]¹ 909,09

Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]²826,45

Akhir tahun 3

Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.735,54

5.Arus Kas Masuk yangTidak Sama Jumlahnya

Pada umumnya arus kas suatu investasi tidak sama jumlah di masa mendatang. Hal itu disebabkan karena pengaruh pendapatan, beban, penyusutan, pajak, inflasi, dsb. Nilai tunai arus kas masuk yang tidak sama jumlah dapat disajikan berikut ini.

Tabel 2.8

Nilai Tunai Arus Kas Masuk yang Tidak Sama Besar, @10%

Periode	Arus Kas Masuk (Rp)	PVIF 10 % n	Nilai Tunai Setiap Arus Kas Masuk (Rp)
1 2 3 4 5 6 7	100 200 300 500 400 600 200	0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132	90,91 165,28 225,39 341,50 248,36 338,70 102,64 1.512,72

Tabel 9

Skedul Amortisasi Pinjaman (Rp. 100 @ 12%) 3 Tahun

Diamortisasi secara Tahunan

(Perhitungan Dalam Rupiah )

Tahun	(1) Pembayaran	(2) Bunga (0,12) x (4)]	(3) Pembayaran Pokok Pinjaman (1) – (2)]	(4) Sisa Saldo pada Akhir Tahun
0 1 2 3	- 41,64 41,64 41,64 124,92	- 12,00 8,45 4,47 24,90	- 29,64 33,19 37,17 100,00	100,00 70,36 37,17 = 0

Tabel 2.10

Amortisasi Bulanan Pinjaman Rumah ( Rp 100 @ 12%)

Selama 3 Tahun (360 Bulan)

(Perhitungan Dalam Rupiah)

1Bulan	Pembayaran	Bunga (0,01) x (4)]	Pembayaran Pokok Pinjaman	Sisa Saldo pada Akhir Tahun
0	1	2	3	4
0 1 2 3 - - - 359 360	- 1.028,61 1.028,61 1.028,61 - - - 1.028,61 1.028,61 370.299,60	- 1.000,00 999,71 999,42 - - - - 10,81 270.299,60	- 28,61 28,90 29,19 - - - - 1.018,43 100.000,00	- 100.000,00 99.971,39 99.924,49 99.913,30 - - - 1.028,43 0

Sumber: Weston dan Copeland (1995:70), Edisi Bahasa Indonesia

Keterangan: 0,01 atau 1% = (12% / 12), atau bunga bulanan

Tabel 2.11

Perhitungan Bunga Majemuk 10% per Tahun

Dengan Pemajemukan Setengah – Tahun

(Perhitungan Dalam Rupiah)

Periode	Periode Jumlah Awal (Po)	(1+r)	Jumlah Akhir (FVr,n)
1 2	1.000,00 1.050,00	1,05 1,05	1.050,00 1.102,50

Sumber: Weston dan Copeland (1995:72), Edisi Bahasa Indonesia

Keterangan: 0,5 = (10% / 2); FV = Future Value (Nilai masa mendatang); n = waktu atau periode

Tabel 2.12

Pemajemukan Ganda (Multiple Compounding) Selama Satu Tahun

Keterangan	Tingkat Bunga	Nilai
Tahunan FVr,1 Setengah-tahunan Kwartalan Bulanan Harian	Po(1+r) Po[1+(r/2)]² Po[1+(r/4)] Po[1+(r/12)] Po[1+(r/365)]	1.1200.(p=1) 1.1236.(p=2) 1.1255.(p=4) 1.1268.(p=12) 1.1275.(p=365)